Studium in Magdeburg

Grundstudium - Hauptstudium - Studien- und Diplomarbeit

Grundstudium - Seminare und Übungen

• Seminar "Lineare Algebra"

Determinanten schiefsymmetrischer Matrizen

Abstract: Determinanten schiefsymmetrischer Matrizen geraden Typs sind das Quadrat einer ganzrationalen Funktion ihrer Elemente, der Pfaffschen der Matrix. Die spezielle Struktur dieser Funktion wird mittels Sätzen über Determinantenabbildungen und Bilinearformen nachgewiesen.

Skript (Postscript, korrigierte Fassung vom Juni 1996)

• Seminar "Informatik für Mathematiker"

Berechnung von Pi auf einige tausend Stellen Genauigkeit

Abstract: Approximationen für Pi berechnet man gewöhnlich durch Reihenentwicklungen des Arkustangens. Neben der Implementation eines solchen Verfahrens in der Programmiersprache Borland Pascal mit i386-Assemblercode für kritische innere Schleifen wird auch ein alternativer "Spigot"-Algorithmus von Rabinowitz implementiert, der ohne die sonst erforderte Arithmetik beliebig genauer Zahlen auskommt.

Skript (Postscript)

• Seminar "Assemblerprogrammierung"

Interpretation von TrueType-Schriftarten

Abstract: TrueType-Schriftarten beschreiben die einzelnen Zeichen durch ihren Umriß und ein Interpreter-Programm. Durch Skalierung und Grid-Fitting erhält man für jedes Zeichen eine Folge von verallgemeinerten Polygonen. Es wird die Implementation eines Scan-Converters für diese Objekte in i386-Assemblercode beschrieben.

Skript (Postscript)

• Seminar "Computergraphik I"

Spezielle Probleme und Verfahren der Sichtbarkeitsbestimmung

Skript (Postscript)

• Seminar zur Graphentheorie und Scheduling-Theorie

Verringerung der chromatischen Zahl durch Knotensplitting

Skript (Postscript)

• Seminar zur Logischen Programmierung

Konjunktive Normalform und Resolution in der Aussagen- und Prädikatenlogik

Abstract: In der Programmiersprache Scheme wurde ein Programm entwickelt, das Formeln der Aussagen- und Prädikatenlogik in die Konjunktive Normalform überführen kann. Für die Aussagenlogik wurde ein Entscheidungsverfahren implementiert, welches mittels Resolution bestimmt, ob eine Formel ein Satz eines Axiomensystems ist. Für die Prädikatenlogik wurde ein Semi-Entscheidungsverfahren mit Breitensuche implementiert, welches mittels Unifikation und Resolution Sätze eines Axiomensystems beweisen kann; ein einfaches Antwortsystem kann Fragen semi-beantworten. Ein Modul zur leichteren Eingabe von Formeln erlaubt eine relaxierte Verwendung von Klammern und identifiziert Variablensymbole über eine Namenskonvention. Es stehen Funktionen bereit, die Formeln in eine leicht lesbare Textform bzw. in Code für das Satzsystem TeX überführen.

Kommentierter Quelltext und Anwendungsbeispiele als DVI.
Archiv mit Quellen zum Ausprobieren.

• Übungen zur Vorlesung "Numerische Mathematik I" im Sommersemester 1997 bei Prof. Warnecke

  Ein Archiv (.tar.gz) mit einigen FORTRAN-77-Programmen sowie Teile meiner Lösungen zu den Blättern 1, 2, 2P, 3, 4, 5, 7 als Postscript-Files.

• Praktikum "Elektronische Grundlagen der Informatik"

  Hier gibt es die Protokolle, die ich im 3. und 4. Semester zusammen mit Daniel Mahrenholz und Matthias Mewis angefertigt habe.

• Seminar "Datenschutz und Datensicherheit" 
  Sichere Kommunikationsprotokolle am Beispiel von SSH

  Abstract: Die TCP/IP-basierten Berkeley-r-Protokolle weisen Sicherheitsprobleme auf: Daten, insbesondere Paßwörter, werden unverschlüsselt übertragen, und die Authentizität des jeweiligen Kommunikationspartners wird nur schwach überprüft. Abhilfe schaffen zentrale Authentifizierungssysteme wie Kerberos oder der verteilte Einsatz sicherer Kommunikationsprotokolle. Die letztere Möglichkeit wird hier am Beispiel der Secure Shell (SSH) dargestellt.

  Skript (ps)

• Seminar "Relaxationen ganzzahliger Programme"
  Über Arbeiten von F. Barahona zum Max-Cut-Problem

  Abstract: Einige ausgewählte Aspekte der Arbeiten von F. Barahona werden vorgestellt: Komplexität des Max-Cut-Problems für verschiedene Klassen von Graphen (Graphen ohne K5- bzw. K6-Minor sowie eine Klasse schwach bipartiter Graphen) und Reduktion quadratischer 0-1-Optimierungsprobleme auf das Max-Cut-Problem.
  
  Skript (ps)

• Programme zur Vorlesung "Effiziente Algorithmen" bei Prof. Smid

  Eine Straight-forward-Implementation von Red-Black Trees und Skip Lists in C++;
  Quellenarchiv als .tar.gz.

• Seminar und Praktikum zur Vorlesung "Betriebssysteme II"
  ESSO - Extensible Shell with Scheme Orientation

  Abstract: ESSO ist die Shell des Studentischen Betriebssystems (StuBS), welches im Sommersemester 1997 und Wintersemester 1997/98 an der Universität Magdeburg entwickelt wurde; eine Linux-Version von ESSO ist verfügbar. Im Gegensatz zu herkömmlichen Unix-Shells ist ESSO eine (fast) vollwertige Implementation einer gebräuchlichen Programmiersprache, nämlich des Lisp-Dialekts Scheme. Dadurch hat ESSO auch eine besonders einfache Syntax, welche fast ohne Sonderzeichen auskommt. Durch das Konzept der "externen Variablen" entsteht die Shell-Funktionalität: Ein Verzeichnis-Name evaluiert zu einer Liste mit dem Verzeichnisinhalt; ein Programm-Name zu einer Prozedur, die bei Aufruf einen Programm-Prozeß erstellt; ein Textdatei-Name zu einem "Promise", die Zeilen der Textdatei zu liefern.

  Skript (ps)
  Quellenarchiv zum Ausprobieren auf Linux-basierten GNU-Systemen

• Computerpraktikum "Analysis und Numerik von Erhaltungsgleichungen"
  Isothermal gas dynamics in two space dimensions - Solving multidimensional problems with splitting methods

  Not a script (ps-gz)
  Source archive (tar-gz)

• Seminar "Computeralgebra"
  Das Verfahren von Niederreiter zur Faktorisierung von Polynomen über kleinen endlichen Primkörpern

  Skript (ps)

Studienarbeit und Diplomarbeit

• Studienarbeit (7. Semester) bei Dr. Rummler am Institut für Analysis und Numerik
  Galerkinapproximation der allgemeinen Rohrströmung

  Studienarbeit (ps-gz)

• Diplomarbeit (8. Semester) bei Prof. Weismantel am Institut für Mathematische Optimierung
  Erzeugende Mengen für gemischt-ganzzahlige Programme

  Diplomarbeit (ps)
  Zusammenfassung (ps)
  Folien für die Verteidigung (ps)